Числа с плавающей запятой в руководстве называются «числами с плавающей точкой», поскольку в английском языке — языке оригинала PHP-руководства — целую и дробную часть в таких числах разделяет точка, а не запятая. В других языках программирования числа с плавающей точкой называют также: float, double или real. В PHP числа с плавающей точкой записывают следующими синтаксисами:
<?php
$a = 1.234;
$b = 1.2e3;
$c = 7E-10;
$d = 1_234.567; // Начиная с PHP 7.4.0
?>Поддержка подчёркиваний в числах появилась с PHP 7.4.0:
LNUM [0-9]+(_[0-9]+)*
DNUM ({LNUM}?"."{LNUM}) | ({LNUM}"."{LNUM}?)
EXPONENT_DNUM (({LNUM} | {DNUM}) [eE][+-]? {LNUM})
Размер числа с плавающей точкой зависит от платформы, хотя максимум обычного значения с плавающей точкой составляет примерно 1.8e308 с точностью около 14 десятичных цифр (64-битный формат стандарта IEEE).
Точность чисел с плавающей точкой ограничена. Хотя точность зависит от операционной системы, PHP обычно использует формат двойной точности, который определяет стандарт IEEE 754, который даёт максимальную относительную погрешность округления порядка 1.11e-16. Неэлементарные арифметические операции иногда дают бо́льшие ошибки, и, конечно, учитывают распространение ошибок при объединении операции.
Кроме того, рациональные числа наподобие 0.1
или 0.7, которые легко точно представить
как числа с плавающей точкой по основанию 10 — в десятичной системе счисления,
внутренне невозможно точно представить как числа с плавающей точкой по основанию 2 — в двоичной системе счисления,
независимо от размера мантиссы. Поэтому такие числа невозможно преобразовать во внутреннюю двоичную форму
без небольшой потери точности. Иногда это даёт противоречивые результаты:
например, округление floor((0.1 + 0.7) * 10) возвращает
значение 7 вместо 8, которое ожидалось, поскольку
внутреннее представление будет примерно таким:
7.9999999999999991118....
Точности чисел с плавающей точкой не доверяют до последней цифры и не сравнивают такие числа на предмет равенства. Когда требуется повышенная точность, пользуются функциями математики произвольной точности и функциями математики множественной точности модуля GMP.
«Простое» объяснение даёт » руководство по числам с плавающей точкой, которое также называется «Why don’t my numbers add up?» («Почему мои числа не складываются?» — англ.)
Числовые строки
или строки с начальной числовой последовательностью преобразовываются в значение с плавающей точкой,
иначе строка преобразуется в целочисленное значение 0.
При преобразовании значений других типов в число с плавающей точкой значение вначале преобразовывается в целое число (int), а затем в число с плавающей точкой (float). Дополнительную информацию о целочисленном преобразовании даёт раздел «Преобразование в целое число».
Замечание:
Поскольку поведение отдельных типов при преобразовании в тип int, то же самое происходит и при преобразовании в число с плавающей точкой (float).
Как отмечалось в предыдущем предупреждении, проверка чисел с плавающей точкой на равенство даёт сомнительные результаты из-за ограничений внутреннего представления таких чисел, однако PHP поддерживает способы сравнения чисел с плавающей точкой, которые обходят эти ограничения.
Для сравнения чисел с плавающей точкой используется верхняя граница относительной ошибки при округлении. Эта величина называется машинной эпсилон или единицей округления (unit roundoff) и представляет собой самую маленькую допустимую разницу при расчётах.
Числа $a и $b равны до 5-ти знаков после точки.
Пример #1 Сравнение чисел с плавающей точкой
<?php
$a = 1.23456789;
$b = 1.23456780;
$epsilon = 0.00001;
if (abs($a - $b) < $epsilon) {
echo "true";
}
?>
Некоторые числовые операции могут возвращать значение, представляемое
константой NAN. Данный результат означает неопределённое
или непредставимое значение в операциях с плавающей точкой. Любое строгое
или нестрогое сравнение данного значения с другим значением, кроме true, включая его
самого, возвратит false.
Так как NAN представляет собой неограниченное количество
различных значений, то NAN не следует сравнивать с
другими значениями, включая её саму. Вместо этого, для определения её наличия
необходимо использовать функцию is_nan().
$x = 8 - 6.4; // which is equal to 1.6
$y = 1.6;
var_dump($x == $y); // is not true
PHP thinks that 1.6 (coming from a difference) is not equal to 1.6. To make it work, use round()
var_dump(round($x, 2) == round($y, 2)); // this is true
This happens probably because $x is not really 1.6, but 1.599999.. and var_dump shows it to you as being 1.6.General computing hint: If you're keeping track of money, do yourself and your users the favor of handling everything internally in cents and do as much math as you can in integers. Store values in cents if at all possible. Add and subtract in cents. At every operation that wii involve floats, ask yourself "what will happen in the real world if I get a fraction of a cent here" and if the answer is that this operation will generate a transaction in integer cents, do not try to carry fictional fractional accuracy that will only screw things up later.just a comment on something the "Floating point precision" inset, which goes: "This is related to .... 0.3333333."
While the author probably knows what they are talking about, this loss of precision has nothing to do with decimal notation, it has to do with representation as a floating-point binary in a finite register, such as while 0.8 terminates in decimal, it is the repeating 0.110011001100... in binary, which is truncated. 0.1 and 0.7 are also non-terminating in binary, so they are also truncated, and the sum of these truncated numbers does not add up to the truncated binary representation of 0.8 (which is why (floor)(0.8*10) yields a different, more intuitive, result). However, since 2 is a factor of 10, any number that terminates in binary also terminates in decimal.To compare two numbers use:
$epsilon = 1e-6;
if(abs($firstNumber-$secondNumber) < $epsilon){
// equals
}I'd like to point out a "feature" of PHP's floating point support that isn't made clear anywhere here, and was driving me insane.
This test (where var_dump says that $a=0.1 and $b=0.1)
if ($a>=$b) echo "blah!";
Will fail in some cases due to hidden precision (standard C problem, that PHP docs make no mention of, so I assumed they had gotten rid of it). I should point out that I originally thought this was an issue with the floats being stored as strings, so I forced them to be floats and they still didn't get evaluated properly (probably 2 different problems there).
To fix, I had to do this horrible kludge (the equivelant of anyway):
if (round($a,3)>=round($b,3)) echo "blah!";
THIS works. Obviously even though var_dump says the variables are identical, and they SHOULD BE identical (started at 0.01 and added 0.001 repeatedly), they're not. There's some hidden precision there that was making me tear my hair out. Perhaps this should be added to the documentation?Be careful when using float values in strings that are used as code later, for example when generating JavaScript code or SQL statements. The float is actually formatted according to the browser's locale setting, which means that "0.23" will result in "0,23". Imagine something like this:
$x = 0.23;
$js = "var foo = doBar($x);";
print $js;
This would result in a different result for users with some locales. On most systems, this would print:
var foo = doBar(0.23);
but when for example a user from Germany arrives, it would be different:
var foo = doBar(0,23);
which is obviously a different call to the function. JavaScript won't state an error, additional arguments are discarded without notice, but the function doBar(a) would get 0 as parameter. Similar problems could arise anywhere else (SQL, any string used as code somewhere else). The problem persists, if you use the "." operator instead of evaluating the variable in the string.
So if you REALLY need to be sure to have the string correctly formatted, use number_format() to do it!In some cases you may want to get the maximum value for a float without getting "INF".
var_dump(1.8e308); will usually show: float(INF)
I wrote a tiny function that will iterate in order to find the biggest non-infinite float value. It comes with a configurable multiplicator and affine values so you can share more CPU to get a more accurate estimate.
I haven't seen better values with more affine, but well, the possibility is here so if you really thing it's worth the cpu time, just try to affine more.
Best results seems to be with mul=2/affine=1. You can play with the values and see what you get. The good thing is this method will work on any system.
<?php
function float_max($mul = 2, $affine = 1) {
$max = 1; $omax = 0;
while((string)$max != 'INF') { $omax = $max; $max *= $mul; }
for($i = 0; $i < $affine; $i++) {
$pmax = 1; $max = $omax;
while((string)$max != 'INF') {
$omax = $max;
$max += $pmax;
$pmax *= $mul;
}
}
return $omax;
}
?>The 'floating point precision' box in practice means:
<? echo (69.1-floor(69.1)); ?>
Think this'll return 0.1?
It doesn't - it returns 0.099999999999994
<? echo round((69.1-floor(69.1))); ?>
This returns 0.1 and is the workaround we use.
Note that
<? echo (4.1-floor(4.1)); ?>
*does* return 0.1 - so if you, like us, test this with low numbers, you won't, like us, understand why all of a sudden your script stops working, until you spend a lot of time, like us, debugging it.
So, that's all lovely then.Concider the following:
(19.6*100) != 1960
echo gettype(19.6*100) returns 'double', However even .....
(19.6*100) !== (double)1960
19.6*100 cannot be compaired to anything without manually
casting it as something else first.
(string)(19.6*100) == 1960
Rule of thumb, if it has a decimal point, use the BCMath functions.<?php
$binarydata32 = pack('H*','00000000');
$float32 = unpack("f", $binarydata32); // 0.0
$binarydata64 = pack('H*','0000000000000000');
$float64 = unpack("d", $binarydata64); // 0.0
?>
I get 0 both for 32-bit and 64-bit numbers.
But, please don't use your own "functions" to "convert" from float to binary and vice versa. Looping performance in PHP is horrible. Using pack/unpack you use processor's encoding, which is always correct. In C++ you can access the same 32/64 data as either float/double or 32/64 bit integer. No "conversions".
To get binary encoding:
<?php
$float32 = pack("f", 5300231);
$binarydata32 =unpack('H*',$float32); //"0EC0A14A"
$float64 = pack("d", 5300231);
$binarydata64 =unpack('H*',$float64); //"000000C001385441"
?>
And my example from half a year ago:
<?php
$binarydata32 = pack('H*','0EC0A14A');
$float32 = unpack("f", $binarydata32); // 5300231
$binarydata64 = pack('H*','000000C001385441');
$float64 = unpack("d", $binarydata64); // 5300231
?>
And please mind the Big and Little endian boys...<?php
//Please consider the following code
printf("%.53f\n",0.7+0.1); // 0.79999999999999993338661852249060757458209991455078125
var_dump(0.7+0.1); // float(0.8)
var_dump(0.799999999999999); //float(0.8)
var_dump(0.7999999); // float(0.7999999)
//Conclusion: PHP can support up to 53 decimal places, but in some output functions such as var_ Dump, when outputting decimals exceeding 14 places, will round off the 15th place, which causes significant misleading
//experimental environment：linux x64，php7.2.x